통계학 썸네일형 리스트형 [통계학] #8.1 회귀분석 관련 증명들 시험 전에 혹여나 증명이 나올까봐 몇가지 증명을 적어보았다. 그리고 실제로 나왔다...증명은 $\alpha = 0$인 경우에서 진행했다. $\alpha \neq 0$인 경우는 $x$자리에 $x-\bar{x}$를 대입해서 동일하게 유도하면 된다.$\beta$ 관련 증명최소제곱 회귀직선의 증명편차의 제곱의 합을 $S$라 두면 $S=\sum\limits^n_{i=1} (y_i - \bar{y})^2$ $$\frac{\partial S}{\partial \beta} = -2 \sum \limits_{i=0}^n x_i (Y_i - \hat{\beta} x_i) = 0 $$$$\therefore \hat{\beta} = \frac{\sum x_i Y_i}{\sum x_i ^2}$$일반적인 경우 또한 편미분으로 풀.. 더보기 [통계학] #8 상관분석과 회귀분석 최근 회귀분석에 대해 배운 내용들을 정리했다. Intro두 변수 사이의 관계에 관심이 있을 경우 상관분석 또는 회귀분석을 하게 된다.상관분석은 두 변수 간 유의미한 관계가 존재하는지 확인하는 것인 반면 회귀분석은 두 변수 사이 함수관계에 대한 분석을 의미한다. 상관분석과 달리 회귀분석은 한 변수가 주어졌을때 다른 변수를 예측할 수 있다. 이때 회귀분석은 여러 종류가 있으며 본 글에서는 단순선형회귀분석과 중회귀분석 두가지를 다룰 예정이다.상관분석통계학 초반에 모수에 대해 다룰 때 이미 상관계수 $\rho$에 대해서 다룬 바 있다. 마찬가지로 표본에 대해서도 표본 상관계수를 정의할 수 있다.$$r = \frac{\sum\limits^n_{i=1} (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\s.. 더보기 이전 1 다음
